Question

Розв'яжіть систему рівнянь в) способом додавання {2x-5y=-7 {5x-y=9​ Смотреть ответ Universalka Universalka

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання ми знаходимо коефіцієнти, які перед змінними x або y в обох рівняннях, щоб коефіцієнт перед однією змінною був протилежним. У даному випадку, ми помножимо перше рівняння на 5 і друге рівняння на 2, щоб отримати протилежні коефіцієнти перед змінною y:

5 * (2x - 5y) = 5 * (-7) 2 * (5x - y) = 2 * 9

Отримуємо наступну систему рівнянь:

10x - 25y = -35 10x - 2y = 18

Тепер ми можемо відняти друге рівняння від першого, щоб усунути змінну x:

(10x - 25y) - (10x - 2y) = -35 - 18

Після спрощення отримаємо:

-25y + 2y = -53

-23y = -53

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення y:

y = -53 / -23 y = 53 / 23

Отже, ми отримали значення y. Тепер підставимо його у одне з вихідних рівнянь, наприклад, у друге:

5x - y = 9 5x - (53 / 23) = 9

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

5x = 9 + (53 / 23) 5x = (207 + 53) / 23 5x = 260 / 23

x = (260 / 23) / 5 x = 260 / (23 * 5) x = 52 / 23

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є: x = 52 / 23 y = 53 / 23