Question

Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки {5x+5y=-20 {5y+2x=25 Смотреть ответ Destrex Destrex Ответ:-5/3 и 17/3 (это дроби) Объяснение: 5x+5y=20 5y=25-2x 5x+25-2x=20 x= -5/3 (дробь) 5y=25-2*(-5/3) y=17/3 (x,y)=(-5/3;17/3) - Дроби. 5*(-5/3)+5*17/3=20 5*17/3+2*(-5/3)=25 20=20 25=25 Конец

Answer 1

Да, ваше решение верно. Чтобы подтвердить его, давайте подставим найденные значения $x$ и $y$ обратно в исходную систему уравнений:

Первое уравнение: $5x + 5y = -20$ $5\left(-\frac{5}{3}\right) + 5\left(\frac{17}{3}\right) = -20$ $-\frac{25}{3} + \frac{85}{3} = -20$ $-\frac{25 + 85}{3} = -20$ $-\frac{110}{3} = -20$ (верно)

Второе уравнение: $5y + 2x = 25$ $5\left(\frac{17}{3}\right) + 2\left(-\frac{5}{3}\right) = 25$ $\frac{85}{3} - \frac{10}{3} = 25$ $\frac{85 - 10}{3} = 25$ $\frac{75}{3} = 25$ (верно)

Таким образом, полученное решение $(x, y) = \left(-\frac{5}{3}, \frac{17}{3}\right)$ удовлетворяет обоим уравнениям и является корректным.