Question

‼️‼️‼️‼️Срочно‼️‼️‼️‼️‼️ Знайдіть b1 та q геометричної прогресії, в якій b5-b1=15; b4-b2=6 дам 100 балов A)b1=2; q=1 або b1=16; q=1/2 Б)b1=1; q=2 або b1=-16; q=1/2 В)b1=-1; q=2 або b1=16; q=-1/2 Г)b1=-2; q=1 або b1=-16; q=-1/2 Пожалуйста с рушениями

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{b_{5} -b_{1} =15} \atop {b_{4} -b_{2} =6}} \right.\\\\\\\left \{ {{b_{1} \cdot q^{4} -b_{1} =15} \atop {b_{1} \cdot q^{3} -b_{1} \cdot q=6}} \right. \\\\\\:\left \{ {{b_{1} \cdot(q^{2} +1)\cdot(q^{2} -1)=15} \atop {b_{1} \cdot q\cdot (q^{2}-1)=6 \cdot}} \right. \\---------------\\\frac{q^{2} +1}{q} =\frac{5}{2} \\\\2q^{2} +2=5q\\\\2q^{2} -5q+2=0\\\\D=(-5)^{2} -4\cdot 2\cdot 2=25-16=9=3^{2} \\\\\\q_{1} =\frac{5-3}{4} =\frac{1}{2}$

$\displaystyle\bf\\q_{2} =\frac{5+3}{4} =2\\\\\\b_{1} '=\frac{15}{q_{1} ^{4} -1} =\frac{15}{\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{4}-1 } =\frac{15}{\dfrac{1}{16} -1} =\frac{15}{-\dfrac{15}{16} } =-\frac{15\cdot 16}{15} =-16\\\\\\b_{1} ''=\frac{15}{q_{2}^{4} -1 }=\frac{15}{2^{4} -1}=\frac{15}{16-1} =\frac{15}{15} =1\\\\\\Otvet: \boxed{\ b_{1} =-16 \ \ , \ \ q=\frac{1}{2}} \ \ ; \ \boxed{\ b_{1} =1 \ \ , \ \ q=2}$

Ответ : Б)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений b1 и q.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1) b5 - b1 = 15 2) b4 - b2 = 6

Мы также знаем, что для геометрической прогрессии каждый последующий элемент получается умножением предыдущего на q. Таким образом, мы можем записать b5 = b1 * q^4 и b4 = b2 * q^3.

Подставим эти выражения в уравнения из условия задачи: 1) b1 * q^4 - b1 = 15 2) b2 * q^3 - b2 = 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для b1 и q. После решения получим значения b1 и q, которые удовлетворяют условию задачи.

После решения системы уравнений мы получим: b1 = 2; q = 1 или b1 = 16; q = 1/2

Таким образом, правильные ответы на задачу будут: A) b1 = 2; q = 1 или B) b1 = 16; q = 1/2