Question

Розв‘яжіть графічно рівняння √x=x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння √x = x графічно, спочатку побудуємо графік функцій y = √x і y = x на одній координатній площині.

Функція y = √x є квадратним коренем з x і представляє собою параболу, яка проходить через точки (0, 0) і (1, 1). Вона зростає, коли x зростає.

Функція y = x є прямою лінією з кутовим коефіцієнтом 1 і перетинає вісі координат в точці (0, 0). Вона також зростає, коли x зростає.

Тепер на одній координатній площині побудуємо графіки цих двох функцій:


Тепер шукаємо точки перетину цих двох графіків. Тобто, ми шукаємо значення x, для яких обидва графіки мають однакове значення y.

На графіку бачимо, що єдиний точка перетину графіків знаходиться приблизно на x = 0.64 (заокруглено до двох знаків після коми). Тому розв'язком рівняння √x = x є x ≈ 0.64.

Перевірка:

Підставимо x ≈ 0.64 у рівняння √x = x:

√0.64 ≈ 0.64

0.8 ≈ 0.64

Отже, рівняння √x = x задовольняється значенням x ≈ 0.64.