Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (1/8x^2 - 3/4)^2

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{64}x^{4}-\dfrac{3}{16}x^{2}+\dfrac{9}{16}$

Объяснение:

$\bigg (\dfrac{1}{8}x^{2}-\dfrac{3}{4} \bigg )^{2}=\bigg (\dfrac{1}{8}x^{2} \bigg )^{2}-2 \cdot \dfrac{1}{8}x^{2} \cdot \dfrac{3}{4}+ \bigg (\dfrac{3}{4} \bigg )^{2}=\bigg (\dfrac{1}{8} \bigg )^{2}(x^{2})^{2}-\dfrac{1}{4}x^{2} \cdot \dfrac{3}{4}+\dfrac{3^{2}}{4^{2}}=$

$=\dfrac{1^{2}}{8^{2}}x^{2 \cdot 2}-\dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 4}x^{2}+\dfrac{9}{16}=\dfrac{1}{64}x^{4}-\dfrac{3}{16}x^{2}+\dfrac{9}{16};$

Answer 2

Квадрат двучлена в виде многочлена может быть представлен следующим образом:

(1/8x^2 - 3/4)^2

Давайте выполним квадратичное раскрытие, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(1/8x^2 - 3/4)^2 = (1/8x^2)^2 - 2(1/8x^2)(3/4) + (-3/4)^2 = 1/64x^4 - (1/32)x^2 + 9/16

Таким образом, квадрат двучлена (1/8x^2 - 3/4) может быть представлен в виде многочлена 1/64x^4 - (1/32)x^2 + 9/16.