Question

Помогите пожалуйста Разложить многочлен на множетели способом группировки:ax-bx+az-bz​

Answer 1

Ответ:

х(a-b) + z(a-b)= (x+z)(a-b)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен $ax - bx + az - bz$ на множители методом группировки, следуйте следующим шагам:

1. Группировка термов: Сначала группируем похожие термы. В данном случае, можно группировать термы с $x$ и термы с $z$ вместе. Это даст нам две группы: $(ax - bx)$ и $(az - bz)$.

2. Вынесение общего множителя: Далее выносим общий множитель в каждой группе. В первой группе $(ax - bx)$ общим множителем является $x$, а во второй группе $(az - bz)$ общим множителем является $z$. Это приводит нас к выражению $x(a - b) + z(a - b)$.

3. Повторное вынесение общего множителя: Теперь заметим, что у нас есть общий множитель $(a - b)$ в обоих частях выражения. Вынося его, мы получаем $(a - b)(x + z)$.

Итак, итоговое разложение многочлена $ax - bx + az - bz$ на множители будет $(a - b)(x + z)$. Это означает, что первоначальный многочлен можно представить как произведение двух биномов: один из которых $a - b$, а другой $x + z$.