Question

Розв'яжи рівняння методом додавання 1) х+у=4 3х-5у=4 2) 3х-4у=-1 5х+6у=11 3) 3(х+у) + (х-у) =20 5(х+у)-(х-у)=28 плиииииииииииииз

Answer 1

Объяснение:

1) {х+у=4

{3х-5у=4

{-3х-3у=-12

{3х-5у=4

-8у=-8

у=-8÷(-8)

у=1

х+1=4

х=4-1=3

Ответ: (х; у)=(3; 1)

2) {3х-4у=-1

{5х+6у=11

{9х-12у=-3

{10х+12у=22

19х=19

х=19÷19

х=1

5×1+6у=11

6у=11-5=6

у=6÷6

у=1

Ответ: (х; у)=(1; 1)

3) {3(х+у)+(х-у)=20

{5(х+у)-(х-у)=28

{4х+4у=20

{4х+6у=28

{4х+4у=20

{-4х-6у=-28

-2у=-8

у=-8÷(-2)

у=4

4х+4×4=20

4х=20-16

4х=4

х=4÷4

х=1

Ответ: (х; у)=(1; 4)

Answer 2

Звідси я зрозумів, що ви шукаєте розв'язання системи рівнянь методом додавання. Давайте розглянемо кожну систему окремо:

1. Спочатку перепишемо обидва рівняння у відповідному порядку:

   x + y = 4 -- (1) 3x - 5y = 4 -- (2)

   Щоб застосувати метод додавання, ми помножимо перше рівняння на 3:

   3(x + y) = 3(4) 3x + 3y = 12 -- (3)

   Тепер додамо (3) до (2):

   (3x + 3y) + (3x - 5y) = 12 + 4 6x - 2y = 16 -- (4)

   Тепер ми маємо систему рівнянь:

   6x - 2y = 16 -- (4) 3x - 5y = 4 -- (2)

   Для використання методу додавання помножимо рівняння (2) на 2:

   2(3x - 5y) = 2(4) 6x - 10y = 8 -- (5)

   Тепер додамо (4) до (5):

   (6x - 2y) + (6x - 10y) = 16 + 8 12x - 12y = 24

   Поділимо це рівняння на 12:

   (12x - 12y)/12 = 24/12 x - y = 2 -- (6)

   Тепер ми маємо систему:

   x - y = 2 -- (6) 6x - 2y = 16 -- (4)

   Помножимо (6) на 6:

   6(x - y) = 6(2) 6x - 6y = 12 -- (7)

   Тепер додамо (7) до (4):

   (6x - 2y) + (6x - 6y) = 16 + 12 12x - 8y = 28

   Поділимо це рівняння на 4:

   (12x - 8y)/4 = 28/4 3x - 2y = 7

   Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання є: x = 3, y = 1.

2. Перепишемо систему рівнянь:

   3x - 4y = -1 -- (1) 5x + 6y = 11 -- (2)

   Помножимо (1) на 5 і (2) на 3:

   5(3x