Question

Одна из сторон прямоугольника на 17см меньше другой, а его площадь равна 60см² Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть меньшая сторона будет Х, тогда большая по условию Х+17. Составим уравнение

$x \times (x + 17) = 60 \\ \\ {x}^{2} + 17x - 60 = 0 \\ \\ d = 289 + 240 = 529 \\ \\ x1 = \frac{ - 17 + 23}{2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{ - 17 - 23}{2} = - 20$

Так как сторона не может иметь отрицательное значение, то она равна 3 см.

Меньшая сторона равна 3 см, большая равна 17+3=20 см.

Ответ. Одна сторона 3 см, вторая сторона 20 см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда другая сторона будет равна (х - 17) см, так как она на 17 см меньше первой стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

х * (х - 17) = 60

Раскроем скобки:

х² - 17х = 60

Перенесём все элементы в левую часть уравнения:

х² - 17х - 60 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся методом факторизации или квадратным корнем.

Факторизуем уравнение:

(х - 20)(х + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

х - 20 = 0 => х = 20 или х + 3 = 0 => х = -3

Отбросим отрицательное значение, так как размеры сторон не могут быть отрицательными.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 20 см, а другая сторона равна 20 - 17 = 3 см.