Question

катер проплив 16 км за течією річки і 30 км проти течії витративши на весь шлях 1.5 год. Знайти власну швидкість катераю якщо швидкість течії становить 1 км год

Answer 1

Пояснення:

1,5 год=1¹/₂ год=3/2 год.

Нехай власна швидкість катера дорівнює х км/год.         ⇒$><strong>д.       ⇒</strong></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії як С.

Знаючи, що відстань дорівнює швидкість помноженій на час (d = v * t), ми можемо скласти дві рівняння для руху катера:

16 = (V + C) * t1, (1)

30 = (V - C) * t2. (2)

Тут t1 - час, який катер витратив на пропливання 16 км за течією, а t2 - час, який катер витратив на пропливання 30 км проти течії.

З інформації умови задачі також відомо, що сума часів t1 і t2 дорівнює 1.5 год:

t1 + t2 = 1.5. (3)

Ми маємо систему з трьох рівнянь (1), (2) і (3), яку можна вирішити, щоб знайти значення V.

Розв'яжемо систему рівнянь:

З (1) ми можемо виділити t1:

t1 = 16 / (V + C).

З (2) ми можемо виділити t2:

t2 = 30 / (V - C).

Підставимо ці значення у (3):

16 / (V + C) + 30 / (V - C) = 1.5.

Множимо обидві частини рівняння на (V + C) * (V - C), щоб позбутися від знаменника:

16 * (V - C) + 30 * (V + C) = 1.5 * (V + C) * (V - C).

Розкриємо дужки:

16V - 16C + 30V + 30C = 1.5V^2 - 1.5C^2.

Скомбінуємо подібні терміни:

46V + 14C = 1.5V^2 - 1.5C^2.

Перенесемо все в одну частину:

1.5V^2 - 46V - 1.5C^2 + 14C = 0.

Це квадратне рівняння відносно V. Щоб розв'язати його, нам потрібно знати значення C. У вихідних даних вказано, що швидкість течії становить 1 км/год. Тому, підставимо C = 1 у рівняння і розв'яж