Question

1.в арифметической прогрессии (а) 15 11 7 ... и разность d= 3 2. а1= -4; d=3. найдите а20 3. а7=21; а9=29. найдите d, a1 4. a1= -3; d=3, найдите S7 5. (a): 5, 2, -1, -4... арифмитичесая прогрессия, найдите S20 6. Каким будет номер члена Арифмитической прогрессии равного -198, если а1=5, d=-7?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) что найти???

2) а1= -4  d=3    а20 - ?

an= а1 + d(n - 1),

a20 = a1 + 19d = -4 + 19* 3 = 53

3) а7=21; а9=29  d - ? , a1 - ?

а9 = а7 + 2d

d= (а9 - а7)/2 = (29 - 21)/2 = 4

а1 = а7 - 6d

а1 = 21 - 6 * 4 = - 3

4) a1= -3; d=3,  S7 - ?

а7 = а1 + 6d = -3 + 6 *3 = 15

S7 = (a1 + a7)/2))*n =((-3 +15)/2) * 7 = 42

5) 5, 2, -1, -4... арифметическая прогрессия,  S20 -?

d = a2 - a1 = 2 - 5 = - 3

a20 = a1 + 19d = 5 + 19 *(-3) = 52

S20 = (a1 + a20)/2))*n =((5 + 52)/2) * 20 = 570

6) а1=5, d=-7  n - ?

an = a1 + d*(n-1)

- 198 = 5 + (-7 *(n-1)

-7*(n-1) = 203

n-1 = 203 : (-7)

n -1 = 29

n = 30

Answer 2

1. Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 = 15 и разностью d = 3, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a(n) = a1 + (n - 1) * d,

где a(n) - n-ый член прогрессии.

Для нахождения a20, подставляем n = 20 в формулу:

a20 = 15 + (20 - 1) * 3 = 15 + 19 * 3 = 15 + 57 = 72.

Таким образом, a20 равно 72.

2. Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 = -4 и разностью d = 3, мы можем использовать ту же формулу для нахождения a20:

a20 = a1 + (20 - 1) * d = -4 + 19 * 3 = -4 + 57 = 53.

Таким образом, a20 равно 53.

3. Для данной арифметической прогрессии с членами a7 = 21 и a9 = 29, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a(n) = a1 + (n - 1) * d.

Подставим n = 7 и n = 9 и решим систему уравнений:

a7 = a1 + (7 - 1) * d => 21 = a1 + 6d a9 = a1 + (9 - 1) * d => 29 = a1 + 8d

Вычтем первое уравнение из второго:

29 - 21 = (a1 + 8d) - (a1 + 6d) 8 = 2d d = 4.

Подставим найденное значение d в первое уравнение:

21 = a1 + 6 * 4 21 = a1 + 24 a1 = -3.

Таким образом, разность d равна 4, а первый член a1 равен -3.

4. Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 = -3 и разностью d = 3, мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S(n) = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d),

где S(n) - сумма первых n членов прогрессии.

Для нахождения S7, подставляем n = 7 в формулу:

S7 = (7/2) * (2 * (-3) + (7 - 1) * 3) = (7/2) * (-6 + 18) = (7/2)