Question

Розвязати систему рівнянь зручним для вас способом 2х+у=3 3х-2у=8

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом заміщення або методом рівняння.

Ми можемо почати з першого рівняння: 2x + y = 3 ...(1)

Щоб зрушити коефіцієнт x, можемо помножити це рівняння на 3: 3(2x + y) = 3 * 3 6x + 3y = 9 ...(2)

Тепер розглянемо друге рівняння: 3x - 2y = 8 ...(3)

Щоб зрушити коефіцієнт x, помножимо це рівняння на 2: 2(3x - 2y) = 2 * 8 6x - 4y = 16 ...(4)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 6x + 3y = 9 ...(2) 6x - 4y = 16 ...(4)

Можна використати метод віднімання рівнянь, щоб знищити змінну x.

Віднімемо рівняння (4) від рівняння (2): (6x + 3y) - (6x - 4y) = 9 - 16 6x + 3y - 6x + 4y = -7 7y = -7 y = -7 / 7 y = -1

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння (1): 2x + y = 3 2x + (-1) = 3 2x - 1 = 3 2x = 3 + 1 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = -1