Question

Выразите cos a только через sin a/2

Answer 1

Формула двойного угла:

$cos2 \alpha =\underbrace {cos^2 \alpha }_{1-sin^2 \alpha }-sin^2 \alpha =(1-sin^2 \alpha )-sin^2 \alpha =1-2sin^2 \alpha$

Но угол  а является двойным для угла  а/2 , поэтому

  $cos \alpha =1-2sin^2 \frac{ \alpha }{2}$