Question

Срочно помогите пожалуйста с алгеброй! Нужно разложить на множители многочлены: А) 5x во второй степени z - 5y во второй степени z Б) 3a(a + 1)+(a во второй степени - 1)

Answer 1

Объяснение:

А)

$5 {x}^{2} z - 5 {y}^{2} z = 5z( {x}^{2} - {y}^{2} ) = 5z(x - y)(x + y)$

Б)

$3a(a + 1) + ( { a }^{2} - 1) = 3a(a + 1) + (a + 1)(a - 1) = (a + 1)(3a + a - 1) = (a + 1)(4a - 1)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти многочлены на множители.

А) Давайте разложим многочлен 5x^2z - 5y^2z на множители. Обратите внимание, что у него есть общий множитель 5z. Мы можем вынести его за скобку:

5z(x^2 - y^2)

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов внутри скобок. Разность квадратов может быть разложена следующим образом:

5z(x + y)(x - y)

Таким образом, многочлен 5x^2z - 5y^2z разлагается на множители как 5z(x + y)(x - y).

Б) Разложим многочлен 3a(a + 1) + (a^2 - 1) на множители. Для начала приведем подобные слагаемые:

3a^2 + 3a + a^2 - 1

Теперь сложим слагаемые, содержащие a^2:

4a^2 + 3a - 1

Многочлен больше не может быть разложен на множители, так как нет общих множителей у всех членов. Поэтому окончательный результат будет:

4a^2 + 3a - 1

Не забывайте, что разложение на множители может быть уникальным для каждого многочлена, поэтому второй многочлен не может быть разложен дальше.