Question

Найдите количество всех четырехзначных чисел, делящихся на 5, каждая запись которых не содержит никаких 2, 3, 4 цифр: ​

Answer 1

Объяснение:

На 5 делится число, которые оканчивается на 0 или 5.

Число может содержать цифры: 1, 5, 6. 7, 8, 9, 0 - всего 7 цифр.

Первая цифра не может равняться 0.

Цифры могут повторяться.            ⇒

                                        6*7*7*2=42*14=588.

Ответ: 588 четырёхзначных чисел.

Answer 2

Чтобы найти количество всех четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не содержат цифры 2, 3 или 4, мы можем использовать принцип подсчета.

Первая цифра числа не может быть 2, 3 или 4, поэтому у нас есть 7 возможных цифр: 0, 1, 5, 6, 7, 8 и 9.

Для второй, третьей и четвертой цифр мы также имеем 7 возможных вариантов каждая (так как 2, 3 и 4 исключены). Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условиям, равно:

7 * 7 * 7 * 7 = 2401

Итак, найдено 2401 четырехзначное число, делящееся на 5, и каждая из цифр не содержит 2, 3 или 4.