Question

Решить любым способом линейное уравнение : x/3-y/2=8 3x/8+y/4=1

Answer 1

Відповідь: y=-8    x=8

Пояснення:

1) x/3-y/2=8        |*6.               2)3x/8+y/4=1.     |*8

 2x-3y=48.                                3x+2y=8

                                                  2y=8-3x

                           2x-12+4,5x=48

                           6,5x=50

                           x=8

2y=8-24

y=-8

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. x/3 - y/2 = 8
2. 3x/8 + y/4 = 1

Умножим обе части уравнения (1) на 8, а обе части уравнения (2) на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 8 * (x/3 - y/2) = 8 * 8 => 8x/3 - 8y/2 = 64 => 8x/3 - 4y = 64
2. 3 * (3x/8 + y/4) = 3 * 1 => 9x/8 + 3y/4 = 3 => 9x/8 + 3y = 3

Теперь мы получили систему уравнений без дробей: 3) 8x/3 - 4y = 64

4. 9x/8 + 3y = 3

Умножим обе части уравнения (4) на 4, чтобы сделать коэффициенты y в уравнениях (3) и (4) одинаковыми: 3) 8x/3 - 4y = 64

4. 36x/8 + 12y = 12 => 9x/2 + 12y = 12

Теперь сложим уравнения (3) и (4), чтобы исключить y: (8x/3 - 4y) + (9x/2 + 12y) = 64 + 12 => 8x/3 + 9x/2 - 4y + 12y = 76 => (16x + 27x)/6 + 8y = 76 => (43x + 48x)/6 + 8y = 76 => 91x/6 + 8y = 76

Упростим уравнение: 91x/6 + 8y = 76 => 91x/6 = 76 - 8y => 91x = 456 - 48y => x = (456 - 48y)/91

Подставим это выражение для x в уравнение (3): 8x/3 - 4y = 64 => 8((456 - 48y)/91)/3 - 4y = 64

Упростим и решим полученное уравнение для нахождения y: (2432 - 256y)/273 - 4y = 64 => (2432 - 256y - 1092y)/273 = 64 => (2432 - 1348y)/273 = 64

Умножим обе части уравнения на 273: 2432 - 1348y = 64 * 273 => 2432 - 1348y = 17472

Теп