Question

Розв'яжіть рівняння методом додавання.7x-y=105x+y=2​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку знайдемо значення однієї з невідомих, щоб потім підставити його у друге рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. 7x - y = 10
2. 5x + y = 2

Спростимо друге рівняння, помноживши обидві його частини на -1, щоб позбутися змінного y: -1(5x + y) = -1(2) -5x - y = -2

Тепер можемо скласти перше рівняння з отриманим рівнянням, щоб позбутися змінної y: (7x - y) + (-5x - y) = 10 + (-2) 7x - 5x - y - y = 10 - 2 2x - 2y = 8 -- (3)

Тепер ми отримали нове рівняння (3) без змінної y.

Щоб позбутися змінної y повністю, помножимо обидві частини (3) на -1: -1(2x - 2y) = -1(8) -2x + 2y = -8

Тепер додамо це рівняння до (3): (2x - 2y) + (-2x + 2y) = 8 + (-8) 0 = 0

Отримали рівняння 0 = 0. Це тотожність, яка виконується для будь-яких значень x та y.

Це означає, що у вихідній системі рівнянь існує безліч розв'язків, і вони можуть бути будь-якими значеннями x та y.

Отже, система рівнянь не має єдиного розв'язку.