Question

Яка з пар чисел є розвязком системи 2x+3y=11 x+y=4

Answer 1

2x+3y=11

х+y=4

2(4-y)+3y=11  8-2y+3y=11  y=11-8 y=3

x=4-y

x=4-3

x=1

Ответ: (1,3)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Ми маємо два рівняння:

1. 2x + 3y = 11
2. x + y = 4

За допомогою другого рівняння можна виразити x як:

x = 4 - y

Підставимо це значення x у перше рівняння:

2(4 - y) + 3y = 11

Розгорнемо вираз та спростимо:

8 - 2y + 3y = 11

y + 8 = 11

y = 11 - 8

y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його у друге рівняння, щоб знайти значення x:

x + 3 = 4

x = 4 - 3

x = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь буде x = 1, y = 3.