Question

Розкладіть множники на квадратний тричлен -2x²+5x-3​

Answer 1

$\displaystyle -2x^2+5x-3=-2x^2+3x+2x-3=-x(2x-3)+2x-3=(2x-3)(-x+1)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен -2x² + 5x - 3 на множники, ми шукаємо два біному, чиї добутки дають вихідний тричлен. Ось як ми можемо це зробити:

1. Перевірка, чи тричлен має спільні множники. Знаходимо НСД (найбільший спільний дільник) коефіцієнтів перед x², x і вільного члена. У цьому випадку, НСД (2, 5, 3) = 1, що означає, що тричлен не має спільних множників.

2. Шукаємо два біному, які множаться, щоб отримати -2x² + 5x - 3. Один може мати сталу коефіцієнт 1, а інший буде мати сталу коефіцієнт -1. Далі спробуємо розкласти тричлен, змінюючи знаки коефіцієнтів.

   (-2x + 3)(x - 1) = -2x² + 2x + 3x - 3 = -2x² + 5x - 3

Таким чином, розкладом множників для квадратного тричлена -2x² + 5x - 3 є (-2x + 3)(x - 1).