Question

Побудуйте графік функції у= (х² + 2х)/х-3

Answer 1

Объяснение:

у=-х²+2х+3

a<0

Ветви вниз:

x=-b/2a=-2/-2=1

y=-1+2+3=1+3=4

Вершина параболы:

(1;4)

Нули функции:

-х²+2х+3=0

x²-2x-3=0

D=4+12=16

√16=4

x=(2±4)/2=3;-1

Объяснение:

надіюсь правельно

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = (х² + 2х)/(х - 3), ми можемо скористатися різними методами, такими як обчислення значень функції для різних значень х та побудова таблиці, або використання графічного калькулятора. Однак, як я є текстовим інтерфейсом, я не можу побудувати графік прямо тут.

Проте, я можу надати вам загальну інформацію про графік функції. Для цього розглянемо окремі елементи функції та їх властивості.

Функція у = (х² + 2х)/(х - 3) є раціональною функцією. Щоб зрозуміти її графік, ми можемо проаналізувати її властивості.

1. Визначення значень: функція не визначена при х = 3, оскільки знаменник стає рівним нулю. Таким чином, х = 3 є вертикальною асимптотою функції.

2. Поведінка на невеликих значеннях х: при х → 0 функція дорівнює 0/(-3) = 0. Це означає, що у функції є горизонтальна асимптота у = 0.

3. Поведінка на великих значеннях х: при х → ±∞ функція збільшується безмежно. Тобто, у функції немає горизонтальних асимптот на нескінченності.

Знаючи ці властивості, ви можете спробувати побудувати графік самостійно, використовуючи графічні інструменти, такі як графічний калькулятор або програми для побудови графіків.