Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Скільки розв'язків має система лінійних рівнянь

Answer 1

Эта система имеет одно решение-коэффициенты не пропорциональны

$\left \{ {{2x+y=2} \atop {2x-y=4}} \right. |+$  , ⇒ 4x=6, х=1,5.

2*1,5+y=2 ,y=2-3=-1.

Решение системы х=1,5 у=-1

Answer 2

{ 2х + у = 2

{ 2х - у = 4

+ у и - у взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

2х + 2х = 2 + 4

4х = 6

х = 6 : 4

х = 1,5

Подставим найденный х в первое уравнение ↓

2 × 1,5 + у = 2

3 + у = 2

у = 2 - 3

у = - 1

Ответ : (1,5; - 1), система имеет одно решение.

Answer 3

Дякую за ваше великодушне пропонування 100 балів! Кількість розв'язків системи лінійних рівнянь залежить від кількості невідомих та вигляду системи. Основні випадки можуть бути такими:

1. Система має єдиний розв'язок: У такому випадку система має рівно один набір значень для кожної невідомої, які задовольняють всі рівняння системи.

2. Система має жодного розв'язку: Це можливо, якщо рівняння в системі суперечать одне одному або приводять до неможливої умови.

3. Система має безліч розв'язків: Це можливо, якщо система має багато наборів значень, які задовольняють всі рівняння. Це часто відбувається, коли одне рівняння може бути виражено через інші рівняння в системі.

Таким чином, кількість розв'язків системи лінійних рівнянь може бути 1, 0 або нескінченність, залежно від вигляду системи та відносин між рівняннями.