Question

Розв'яжіть рівняння.5х⁵-х⁴=0​

Answer 1

$5 {x}^{5} - {x}^{4} = 0$

${x}^{4} (5x - 1) = 0$

$x = 0$

$5x - 1 = 0$

$5x = 1$

$x = \frac{1}{5} = 0.2$

Ответ: x = 0; x = 0.2

Answer 2

Для розв'язання рівняння 5х⁵ - х⁴ = 0, спробуємо його факторизувати.

Спочатку виділимо спільний множник:

х⁴(5х - 1) = 0

Тепер ми маємо два множники: х⁴ = 0 або 5х - 1 = 0.

Розв'яжемо перший множник:

х⁴ = 0

З цього випливає, що х = 0 є одним з розв'язків.

Тепер розв'яжемо другий множник:

5х - 1 = 0

Додамо 1 до обох боків:

5х = 1

Розділимо на 5:

х = 1/5

Отже, рівняння 5х⁵ - х⁴ = 0 має два розв'язки: х = 0 та х = 1/5.