Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен –х² + 7х – 6

Answer 1

Ответ:

-х²+7х-6=(х-6)(х-1)

Объяснение:

-х²+7х-6=(х-6)(х-1)

-х²+7-6=0 |: -1

х²-7+6=0

х1=6

х2=1

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми шукаємо два числа, які множаться, щоб давати старший коефіцієнт (у цьому випадку -1) помножений на останній коефіцієнт (у цьому випадку -6) і сума цих чисел дорівнює середньому коефіцієнту (у цьому випадку 7).

Отже, ми шукаємо два числа, які множаться, щоб дати -1 * -6 = 6 і сума цих чисел дорівнює 7.

Числа, які задовольняють ці умови, це 6 і 1.

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен:

-x² + 7x - 6 = -(x² - 6x - x + 6) = -(x(x - 6) - 1(x - 6)) = -(x - 1)(x - 6)

Отже, розклад на множники квадратного тричлена -x² + 7x - 6 є -(x - 1)(x - 6).