Question

Розв'яжіть рівняння x^4-2x^2-15=0

Answer 1

••••Хорошего дня!!••••

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, давайте введемо нову змінну, наприклад, позначимо її як y = x^2. Тоді наше рівняння можна переписати як квадратне рівняння відносно y:

y^2 - 2y - 15 = 0

Тепер давайте розв'яжемо це квадратне рівняння. Ми можемо використати квадратне рівняння y^2 - 2y - 15 = 0, розв'язуючи його як звичайне квадратне рівняння:

(y - 5)(y + 3) = 0

Таким чином, отримуємо два рішення: y - 5 = 0 => y = 5 y + 3 = 0 => y = -3

Тепер ми можемо підставити ці значення y назад в рівняння y = x^2:

Для y = 5: 5 = x^2 x^2 = 5 x = ±√5

Для y = -3: -3 = x^2 x^2 = -3 Немає дійсних значень x, оскільки квадрат не може мати від'ємне значення.

Таким чином, розв'язками даного рівняння є x = √5 та x = -√5.