Question

Знайдіть девятий член та суму перших десяти членів арифметичної прогреії аn якщо а1=9 d=-2

Answer 1

дивіться фото......................

Answer 2

Для знаходження дев'ятого члена а₉ арифметичної прогресії використовується формула:

аₙ = а₁ + (n - 1) * d,

де а₁ - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, а₁ = 9 і d = -2, тому ми можемо обчислити а₉:

а₉ = 9 + (9 - 1) * (-2) = 9 + 8 * (-2) = 9 - 16 = -7.

Таким чином, дев'ятий член арифметичної прогресії а₉ дорівнює -7.

Для знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:

Sₙ = (n/2) * (2а₁ + (n - 1) * d),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Замінюючи значення, ми отримуємо:

S₁₀ = (10/2) * (2 * 9 + (10 - 1) * (-2)) = 5 * (18 + 9 * (-2)) = 5 * (18 - 18) = 5 * 0 = 0.

Таким чином, сума перших десяти членів арифметичної прогресії S₁₀ дорівнює 0.