Question

Учневі треба скласти 4 екзамени протягом 9 днів. Скількома способами це можна зробити?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\A_{9}^{4} =\frac{9!}{(9-4)!} =\frac{9!}{5!}=\frac{5!\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9}{5!} =6\cdot 7\cdot8\cdot9=3024$  способов

Answer 2

дивіться фото................................

Answer 3

Щоб вирішити це завдання, можна скористатися комбінаторикою. У нашому випадку ми маємо 4 екзамени, які можна скласти протягом 9 днів.

Для кожного з 4 екзаменів ми можемо вибрати один з 9 днів, на який його скласти. Оскільки вибір дня для кожного екзамену незалежний від інших, ми можемо застосувати принцип множення.

Отже, загальна кількість способів буде дорівнювати добутку кількості варіантів для кожного екзамену:

Кількість способів = кількість варіантів для 1-го екзамену * кількість варіантів для 2-го екзамену * кількість варіантів для 3-го екзамену * кількість варіантів для 4-го екзамену.

У нашому випадку:

Кількість варіантів для кожного екзамену = 9 (так як є 9 днів).

Отже, загальна кількість способів буде:

Кількість способів = 9 * 9 * 9 * 9 = 6561.

Отже, є 6561 спосіб скласти ці 4 екзамени протягом 9 днів.