Question

На основі АС рівнобедреного трикутника АВС взято точку Р, а на сторонах АВ і ВС - відповідно точки М і К. АМ=СК, АС=2МК=4АР. Знайдіть кут РМК.

Answer 1

Ответ:

90° .................................

Объяснение:

Answer 2

Позначимо кут АРМ як α.

За умовою, АМ = СК. Також, АС = 2МК і АС = 4АР.

Оскільки АС = 2МК, то МК = 0.5АС. Тоді МК = 0.5 * 4АР = 2АР.

Також, МК = АР + РК. Підставимо значення МК: 2АР = АР + РК.

З цього рівняння випливає, що РК = АР.

Таким чином, РК = АР = 2АР. Отже, РК = 2АР = 2α.

Трикутник РМК є рівнобедреним трикутником, оскільки РК = АР = 2α.

У рівнобедреному трикутнику дві рівні сторони знаходяться навпроти двох рівних кутів. Тому кут РМК = кут МРК = α.

Отже, кут РМК дорівнює α.