Question

Y = |x| + x Помогите решить! График функций!

Answer 1

Ответ:

             $y=|x|+x$  

Применим правило раскрытия модуля. Если выражение под знаком модуля неотрицательно,  $x\geq 0$  ,  то   $|\, x\, |=x$  .   Если выражение под знаком модуля отрицательно,   $x < 0$  ,  то   $|\, x\, |=-x$  .

Рассмотрим два случая.

а)  Пусть  $x\geq 0$  , тогда  $|\, x\, |=x$  и   $y=x+x\ \ \Rightarrow \ \ y=2x$  .

Рисуем прямую  у=2х  и график оставляем только в правой полуплоскости , где  $x\geq 0$  .

Таблица:   x |  0  |  1  |

                  y  | 0  |  2  |

б)  Пусть  $x < 0$  , тогда  $|\, x\, |=-x$  и   $y=-x+x\ \ \Rightarrow \ \ y=0$  .

Рисуем прямую  у= 0 - это ось ОХ, и график оставляем только в левой полуплоскости , где  $x < 0$  .  

 График нарисован сплошными линиями . Штриховая линия - это та линия, которая должна быть стёрта .

Answer 2

Объяснение:

y=|x|+x

x y

-2 0

-1 0

0 0

1 2

2 4

Answer 3

Функция Y = |x| + x может быть разбита на две части, в зависимости от значения x:

1. Когда x >= 0: В этом случае значение модуля |x| равно самому числу x, поскольку x уже положительное. Таким образом, функция принимает вид Y = x + x, что равносильно Y = 2x.

2. Когда x < 0: В этом случае значение модуля |x| равно отрицательному числу -x, поскольку x отрицательное. Таким образом, функция принимает вид Y = -x + x, что равносильно Y = 0.

Теперь мы можем построить график функции:

1. Для x >= 0:

   • Выберите несколько значений x, например, x = 0, x = 1, x = 2.
   • Вычислите соответствующие значения Y, используя Y = 2x.
   • Постройте точки (x, Y) на графике.
   • Соедините точки линией для получения графика функции на этом участке.

2. Для x < 0:

   • Выберите несколько значений x, например, x = -1, x = -2, x = -3.
   • Вычислите соответствующие значения Y, используя Y = 0.
   • Постройте точки (x, Y) на графике.
   • Соедините точки линией для получения графика функции на этом участке.

В итоге, у вас будет график функции Y = |x| + x, состоящий из двух линий: прямой с положительными значениями Y (Y = 2x) и горизонтальной линии с Y = 0 для отрицательных значений x.