Question

СРОЧНООООО10.Розв'яжіть рiвняння (х² + 4x)(x² + 4x + 3)=10​

Answer 1

Ответ:

$-2^+_-\sqrt{6}$

Объяснение:

$(x^2+4x)(x^2+4x+3)=10$

$y=x^2+4x$

$y(y+3)=10; y^2+3y-10=0;$

$a=1;b=3;c=-10;D=b^2-4ac;D=3^2-4*1*(-10)=9+40=49=7^2$

$y_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};y_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$y_1=\frac{-3-7}{2*1}=-5;y_2=\frac{-3+7}{2*1}=2$

$x^2+4x=-5;x^2+4x+5=0;$

$a=1;b=4;c=5;D=b^2-4ac;D=4^2-4*1*5=16-20=-4$

дійсних розвязків немає

$x^2+4x=2;x^2+4x-2=0;$

$a=1;b=4;c=-2;D=b^2-4ac;D=4^2-4*1*(-2)=16+8=24=4*6=2^2*6$

$x_{1,2}=\frac{-4^+_-2\sqrt{6}}{2*1}=-2^+_-\sqrt{6}$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо його спростити:

(х² + 4x)(x² + 4x + 3) = 10

Розглянемо кожний добуток в дужках окремо:

х² + 4x = a (зауважимо, що 'а' може бути будь-яким числом)

Тоді рівняння можна записати у вигляді:

a(x² + 4x + 3) = 10

Розкриваємо дужки:

ax² + 4ax + 3a = 10

Тепер наше рівняння має вигляд:

ax² + 4ax + 3a - 10 = 0

Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного рівняння. Але спершу скористаємося коефіцієнтами 'a' для спрощення рівняння:

ax² + 4ax + 3a - 10 = 0

Тепер перейдемо до розв'язку цього рівняння.