Question

Начертите точки пересечения параболы осями координат:y=-x2+4x+5 ​

Answer 1

Ответ:  (-1;0);  (0;5);  (5;0).

Объяснение:

начертите точки пересечения параболы осями координат:

y=-x^2+4x+5.​

составляем таблицу значений функции при  изменении аргумента.

Строим параболу (См. скриншот).

Находим точки пересечения с осями координат

(-1;0);  (0;5);  (5;0).

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, необходимо решить уравнение параболы и найти значения x, при которых y равно нулю.

Уравнение параболы: y = -x^2 + 4x + 5

Для нахождения точек пересечения с осью OX (y = 0), подставим y = 0 в уравнение параболы и решим получившееся квадратное уравнение:

0 = -x^2 + 4x + 5

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду:

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Раскладывая уравнение на множители или применяя формулу дискриминанта, мы найдем два значения x, соответствующие точкам пересечения параболы с осью OX.

Факторизуем квадратное уравнение:

(x - 5)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

x - 5 = 0 => x = 5 x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, точки пересечения параболы с осью OX (x-ось) равны (5, 0) и (-1, 0).

Для нахождения точек пересечения с осью OY (x = 0), подставим x = 0 в уравнение параболы:

y = -0^2 + 4*0 + 5 y = 0 + 0 + 5 y = 5

Таким образом, точка пересечения параболы с осью OY (y-ось) равна (0, 5).

Итак, точки пересечения параболы с осями координат: (5, 0), (-1, 0) и (0, 5).