Question

4. Довжина кімнати прямокутної форми на 3 м більша за ширину. Знайдіть периметр кімнати, якщо її площа становить 40 A) x(x-3)=40 Б) x+x+3=40 B) 2(x+(x+3)=40 Г) x(x+3)=40

Answer 1

Ответ:

26 м

Объяснение:

Ширина = х м

Длина = х + 3 м

S = 40 м²

x * (x + 3) = 40

x² + 3х = 40

х² + 3х - 40 = 0

а = 1; в = 3; с = -40

Д = в² - 4ас

Д = 3² - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169

√Д = √169 = 13

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (-3-13)/2*1 = -16/2 = -8

Не подходит, так как сторона прямоугольника не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (-3+13)/2*1 = 10/2 = 5

Ширина = (х) = 5 м

Длина = (х + 3) = 5 + 3 = 8 м

Формула для нахождения периметра прямоугольника: Р = 2 * (а + в), где:

а - длина

в - ширина

Р = 2 * (5 + 8) = 2 * 13 = 26 м

Answer 2

Для знаходження периметра кімнати потрібно знати довжину та ширину кімнати. У даній задачі надано зв'язок між довжиною та шириною кімнати.

Дано: Довжина кімнати на 3 м більша за ширину.

Позначимо ширину кімнати як x (в метрах). Тоді довжина кімнати буде (x + 3) метри.

A) x(x - 3) = 40 B) x + x + 3 = 40 C) 2(x + (x + 3)) = 40 D) x(x + 3) = 40

Перевіримо кожен варіант:

A) x(x - 3) = 40 x^2 - 3x = 40 x^2 - 3x - 40 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації: (x - 8)(x + 5) = 0

Звідси випливає, що x = 8 або x = -5. Оскільки розміри не можуть бути від'ємними, то відкидаємо x = -5.

Отже, ширина кімнати x = 8 метрів, а довжина кімнати (x + 3) = 8 + 3 = 11 метрів.

Периметр кімнати = 2(довжина + ширина) Периметр кімнати = 2(11 + 8) = 2(19) = 38 метрів.

Відповідь: Периметр кімнати дорівнює 38 метрам.

Зауваження: Варіанти B, C та D не відповідають заданому зв'язку між довжиною та шириною кімнати, тому їх можна відкинути.