Question

Задание 2. упростите выражение в)2¹⁰+2⁹+2⁸_________ 2⁹+(4²)²​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{2^{10} +2^{9} +2^{8} }{2^{9} +(4^{2} )^{2} } =\frac{2^{8} \cdot(2^{2}+2+1) }{2^{9} +\Big[(2^{2} )^{2} \Big]^{2} }=\frac{2^{8}\cdot 7 }{2^{9}+(2^{4} )^{2} } =\frac{2^{8} \cdot 7}{2^{9} +2^{8} } =\\\\\\=\frac{2^{8}\cdot 7 }{2^{8}\cdot(2+1) } =\frac{2^{8} \cdot 7}{2^{8} \cdot 3} =\frac{7}{3} =2\frac{1}{3}$

Answer 2

$2 \frac{1}{3}$

вот ответ

Answer 3

Давайте упростим данное выражение по порядку:

1. Распишем числа в степенной форме: 2¹⁰ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 1024 2⁹ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512 2⁸ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256 4² = 4 * 4 = 16

Теперь заменим числа в выражении на их значения: 1024 + 512 + 256 / (512 + 16²)

2. Возведение в степень имеет более высокий приоритет, чем операция сложения. Поэтому вычислим 16²: 16² = 16 * 16 = 256

Теперь заменим 16² на его значение в выражении: 1024 + 512 + 256 / (512 + 256)

3. Произведем операции сложения и деления: 1024 + 512 + 256 / 768

4. Теперь выполним деление: 256 / 768 = 1/3

5. Заменим 1/3 на его значение в выражении: 1024 + 512 + 1/3

6. Наконец, сложим числа: 1024 + 512 = 1536

Таким образом, упрощенное выражение будет равно 1536 + 1/3.