Question

Доведіть тотожність: 1) 10x - (-(5х + 20)) = 5(3x + 4); 2) -(-3р) - (-(8 - 5p)) = 2(4 - р); 3) 3(a - 6 - c) + 5(a - 6) + 3c = 8(а - 6). Помогите пожалуйста, очень срочно

Answer 1

Перше

$10x-(-(5x+20))=5 \cdot (3x+4)\\10x-(-5x-20)=15x+20\\10x+5x+20=15x+20\\15x+20=15x+20$

Друге

$-(-3p)-(-(8-5p))=2 \cdot (4-p)\\3p-(-8+5p)=8-2p\\3p+8-5p=8-2p\\8-2p=8-2p$

Третє

$3(a-6-c)+5(a-6)+3c=8(a-6)\\3a-18-3c+5a-30+3c=8a-48\\8a-48=8a-48$

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую из тотожностей:

1. 10x - (-(5x + 20)) = 5(3x + 4)

Сначала рассмотрим выражение внутри скобок:

-(5x + 20) = -5x - 20

Теперь заменим это выражение в исходном уравнении:

10x - (-5x - 20) = 5(3x + 4)

Упростим двойное отрицание:

10x + 5x + 20 = 15x + 20

Соберем все слагаемые с переменной x в одну часть, а числовые слагаемые в другую:

10x + 5x - 15x = 20 - 20

Упростим выражения:

0x = 0

Тотожность верна, так как ноль равен нулю.

2. -(-3p) - (-(8 - 5p)) = 2(4 - p)

Сначала рассмотрим выражение внутри первой пары скобок:

-(-3p) = 3p

Теперь рассмотрим выражение внутри второй пары скобок:

-(8 - 5p) = -8 + 5p

Заменим эти выражения в исходном уравнении:

3p - (-8 + 5p) = 2(4 - p)

Упростим двойное отрицание и раскроем скобки:

3p + 8 - 5p = 8 - 2p

Соберем все слагаемые с переменной p в одну часть, а числовые слагаемые в другую:

3p - 5p + 2p = 8 - 8

Упростим выражения:

0p = 0

Тотожность верна, так как ноль равен нулю.

3. 3(a - 6 - c) + 5(a - 6) + 3c = 8(a - 6)

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

3a - 18 - 3c + 5a - 30 + 3c = 8a - 48

Упростим выражения:

8a - 48 - 8a = 18 + 30

Сократим одинаковые слагаемые:

0 = 48

Тотожность неверна, так как ноль не равен 48.

Итак, первые две тотожности верны, а третья тотожность неверна.