Question

Знайдіть корені біквадратного рівняння х4-3х2-4=0 Якщо не важко, напишіть від руки

Answer 1

дивіться фото.........................

Answer 2

Для знаходження коренів біквадратного рівняння $x^4 - 3x^2 - 4 = 0$ можна використати заміну $t = x^2$. Після заміни рівняння прийме вигляд $t^2 - 3t - 4 = 0$, яке можна розв'язати шляхом факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Факторизація:

$t^2 - 3t - 4 = 0$ $(t - 4)(t + 1) = 0$

Таким чином, ми маємо два рівняння:

1. $t - 4 = 0$
2. $t + 1 = 0$

Розв'язавши перше рівняння, отримуємо $t = 4$. Розв'язавши друге рівняння, отримуємо $t = -1$.

Тепер повернемось до початкової заміни $t = x^2$ і розв'яжемо ці два рівняння для знаходження значень $x$:

1. $x^2 = 4$ $x = \pm \sqrt{4}$ $x = \pm 2$

2. $x^2 = -1$ Рівняння не має розв'язків у відповідному дійсному числовому проміжку.

Отже, корені біквадратного рівняння $x^4 - 3x^2 - 4 = 0$ дорівнюють $x = -2$ і $x = 2$.

На жаль, я не можу написати відповідь від руки, оскільки я текстовий інтерфейс. Проте, я надав аналітичні кроки для знаходження коренів рівняння.