Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Известно, что cos x = -0,6; π/2< x < πНайдите значение выражений:а) sin x⁡ б) ctg x в) sin 2x

Answer 1

лгвучцкоауоевьоесыьоеслесцовслеесввьопсвлесслуеоесырьесвтсевьсевовлселесввлесднвгмдгемв

Answer 2

Давайте решим каждое из выражений по очереди, используя информацию о cos(x) = -0,6 и ограничения на x.

а) Чтобы найти sin(x), мы можем использовать тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставив известное значение cos(x), получим:

sin^2(x) + (-0,6)^2 = 1.

sin^2(x) + 0,36 = 1.

sin^2(x) = 1 - 0,36.

sin^2(x) = 0,64.

sin(x) = ±√(0,64).

Поскольку π/2 < x < π, x находится во второй четверти, где sin(x) > 0. Поэтому мы можем выбрать положительный знак:

sin(x) = √(0,64) = 0,8.

б) Чтобы найти ctg(x), мы можем использовать соотношение ctg(x) = 1/tan(x). В данном случае:

cos(x) = -0,6.

sin(x)/cos(x) = 0,8/(-0,6).

tan(x) = -0,8/0,6 = -4/3.

ctg(x) = 1/tan(x) = 1/(-4/3) = -3/4.

в) Чтобы найти sin(2x), мы можем использовать формулу двойного аргумента:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Подставляя известные значения:

sin(2x) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.

Итак, значения выражений:

а) sin(x) = 0,8. б) ctg(x) = -3/4. в) sin(2x) = -0,96.