Question

Решите неравенства (х+3х-4)(х+2)>

Answer 1

Ответ:

(x+3x-4)*(x+2)

(Всё с x в одну сторону)

(x+3x+x)*(2-4)

5x*(-8)

-40x

Объяснение:

Надеюсь помог.

Answer 2

Ответ:

x=2

Объяснение:

(x+3x-x)(2+4)=x+3x=4x

4x-x=3x

3x=2+4

3x=6

x=2

Answer 3

У вас задано неравенство (х + 3х - 4)(х + 2) > 0. Давайте решим его пошагово.

Сначала упростим выражение в скобках. У нас есть (х + 3х - 4)(х + 2), что равно (4х - 4)(х + 2).

Далее раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(4х - 4)(х + 2) = 4х * х + 4х * 2 - 4 * х - 4 * 2 = 4х^2 + 8х - 4х - 8 = 4х^2 + 4х - 8.

Теперь неравенство принимает вид:

4х^2 + 4х - 8 > 0.

Чтобы решить это квадратное неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Для начала найдем корни квадратного уравнения 4х^2 + 4х - 8 = 0.

Решим уравнение, используя квадратное уравнение:

4х^2 + 4х - 8 = 0 х^2 + х - 2 = 0.

Мы можем факторизовать это квадратное уравнение:

(х - 1)(х + 2) = 0.

Таким образом, у нас два корня: х = 1 и х = -2.

Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы разделить ось х на три интервала: (-∞, -2), (-2, 1), (1, +∞).

Выберем точку из каждого интервала и проверим, является ли выражение 4х^2 + 4х - 8 положительным или отрицательным.

При х = -3: 4(-3)^2 + 4(-3) - 8 = 36 - 12 - 8 = 16 > 0. При х = 0: 4(0)^2 + 4(0) - 8 = 0 - 8 = -8 < 0. При х = 2: 4(2)^2 + 4(2) - 8 = 16 + 8 - 8 = 16 > 0.

Таким образом, мы видим, что выражение 4х^2 + 4х - 8 > 0 при х ∈ (-∞, -2) объединение (1, +∞).

Итак, решением исходного неравенства (х + 3х - 4)(х + 2) > 0 является интервал x ∈ (-∞, -2) объединение (1, +∞).