Question

Построить график y=|x²-4|​

Answer 1

надеюсь правильно
x
y
−
2
0
−
1
3
0
4
1
3

Answer 2

Хорошо! Чтобы построить график функции y = |x² - 4|, следует выполнить несколько шагов.

1. Определите область определения функции. В данном случае, функция определена для всех значений x.

2. Найдите точки пересечения с осями координат. Для этого приравняйте выражение внутри модуля к нулю и решите полученное уравнение: x² - 4 = 0 x² = 4 x = ±2 То есть, график пересекает ось x в точках (-2, 0) и (2, 0).

3. Изучите поведение функции в различных интервалах:

   • При x < -2: В этом интервале выражение внутри модуля отрицательное (x² - 4 < 0), поэтому модуль становится равным противоположному значению. Таким образом, y = -(x² - 4).
   • При -2 < x < 2: В этом интервале выражение внутри модуля положительное (x² - 4 > 0), поэтому модуль остается без изменений. Таким образом, y = x² - 4.
   • При x > 2: В этом интервале выражение внутри модуля снова отрицательное, поэтому y = -(x² - 4).

Теперь мы можем построить график, учитывая эти сведения:

perlCopy code
   ^
   |        /
   |       /
   |      /  
   |     /   
   |    /    
   |   /     
   |  /      
   | /       
   |/        
---+----------------->
  -3 -2  -1   0   1   2   3

На графике видно, что функция имеет вершину в точке (0, -4) и симметрична относительно оси y. Также, она проходит через точки пересечения с осями координат (-2, 0) и (2, 0).