Question

Скоротіть дріб xy-2x/y²-4y+4

Answer 1

Ответ:   x/(y-2).

Объяснение:

(xy-2x)/(y²-4y+4)=x(y-2)/(y-2)² = x/(y-2).

Answer 2

Щоб скоротити дріб, спробуємо спростити чисельник та знаменник окремо.

Спочатку спростимо чисельник: xy - 2x. Зробимо факторизацію за допомогою заміни x на x(y - 2):

xy - 2x = x(y - 2).

Тепер спростимо знаменник: y² - 4y + 4. Це квадратний тричлен, який можна спростити до квадрату заміною y на (y - 2):

y² - 4y + 4 = (y - 2)².

Тепер можемо записати спрощений дріб:

(x(y - 2)) / ((y - 2)²).

Зауважте, що (y - 2) з'являється у чисельнику та знаменнику, тому його можна скоротити:

(x(y - 2)) / ((y - 2)²) = x / (y - 2).

Отже, спрощений вигляд дробу xy - 2x / y² - 4y + 4 є x / (y - 2).