Question

Скільки цілих розв’язків має нерівність -2≤2-4x<6.

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

2-4x$\geq$-2

2-4x<6

x$\leq$1

x>-1

xє (-1;1]

Answer 2

Для вирішення даної нерівності, спочатку виконаємо два окремі кроки: знайдемо розв'язок для двох нерівностей -2 ≤ 2 - 4x та 2 - 4x < 6, а потім об'єднаємо їх результати.

Нерівність -2 ≤ 2 - 4x: Додамо 4x до обох боків нерівності: -2 + 4x ≤ 2 - 4x + 4x -2 + 4x ≤ 2 Зберемо константи: 4x ≤ 4 Поділимо обидва боки нерівності на 4 (при цьому треба звернути увагу на зміну напрямку нерівності, якщо множимо або ділимо на від'ємне число): x ≤ 1

Нерівність 2 - 4x < 6: Віднімемо 2 від обох боків нерівності: 2 - 2 - 4x < 6 - 2 -4x < 4 Поділимо обидва боки нерівності на -4 (при цьому також треба звернути увагу на зміну напрямку нерівності): x > -1

Отже, отримали дві нерівності: x ≤ 1 та x > -1

Тепер об'єднаємо їх: -1 < x ≤ 1

Отже, нерівність -2 ≤ 2 - 4x < 6 має безліч розв'язків, оскільки будь-яке число з інтервалу (-1, 1] задовольняє її.