Question

Складіть суму і різницю многочленів: а²-ab-b² i a²+b²= Поможіть будьте добрі

Answer 1

Ответ:

$(a^2-ab-b^2)+(a^2+b^2)=a^2-ab-b^2+a^2+b^2=2a^2-ab=a(2a-b)\\\\(a^2-ab-b^2)-(a^2+b^2)=a^2-ab-b^2-a^2-b^2=-2b^2-ab=-2b(b+a)$

Answer 2

Щоб скласти суму і різницю многочленів, спочатку замінимо значення у другому многочлені: a² + b² = (a)² + (-b)² = a² + (-b)²

Тепер складемо суму многочленів: (a² - ab - b²) + (a² + (-b)²) = a² - ab - b² + a² + b² = (a² + a²) + (-ab - b² + b²) = 2a² + (-ab) = 2a² - ab

Тепер обчислимо різницю многочленів: (a² - ab - b²) - (a² + (-b)²) = a² - ab - b² - a² - b² = (a² - a²) + (-ab - b² - (-b)²) = 0 + (-ab - b² + b²) = -ab

Отже, сума многочленів дорівнює 2a² - ab, а різниця многочленів дорівнює -ab.