Question

Пожалуйста помогите срочно! графік функції f(x)=x²+4x-5 користуючись графіком знайдіть множину розв'язків нерівності f(x)>=o​

Answer 1

Графік функції f(x)=x²+4x-5 это парабола ветвями вверх.

Положительные её значения находятся в верхней полуплоскости.

Для решения надо найти корни уравнения x²+4x-5  = 0.

D = 16-1*4*(-5) = 36. √D = +-6.

x1 =(-4-6)/2 = -5.

x2 = (-4+6)/2 = 1.

Ответ: f(x)>=o при x ≤ (-5), x ≥ 1.

Answer 2

Щоб знайти множину розв'язків нерівності f(x) ≥ 0 за допомогою графіка функції f(x) = x² + 4x - 5, необхідно знайти область, де графік функції перебуває або на або вище осі x.

1. Спочатку знайдіть корені рівняння f(x) = 0, тобто місця перетину графіка з осью x. Для цього рівняння використовуємо метод факторизації або квадратного кореня:

   x² + 4x - 5 = 0

   (x + 5)(x - 1) = 0

   x + 5 = 0 або x - 1 = 0

   x = -5 або x = 1

   Отримали два корені: x = -5 і x = 1.

2. Позначте ці корені на графіку, що допоможе нам знайти множину розв'язків.

   

   Точка (-5, 0) представляє корінь x = -5, а точка (1, 0) - корінь x = 1.

3. Тепер, поглянувши на графік, бачимо, що множина розв'язків нерівності f(x) ≥ 0 складається з усіх значень x, які знаходяться на або вище осі x.

   Отже, множина розв'язків нерівності f(x) ≥ 0: (-∞, -5] ∪ [1, +∞).

Це означає, що всі значення x, розташовані лівіше або дорівнюють -5, а також всі значення x, розташовані правіше або дорівнюють 1, задовольняють умову f(x) ≥ 0.