Question

Розв'яжи рівняння: 1)6/х+5 = 3/х-3 2)х²+8/х²-4 = х/х+2 + 3/х-2

Answer 1

відповіді на фотографії

Answer 2

1. Давайте розв'яжемо перше рівняння:

6/х + 5 = 3/х - 3

Спочатку віднімемо 5 з обох боків рівняння:

6/х = 3/х - 8

Тепер віднімемо 3/х з обох боків рівняння:

6/х - 3/х = -8

Отримаємо:

(6 - 3)/х = -8

3/х = -8

Домножимо обидві частини на х:

3 = -8х

Тепер поділимо обидві частини на -8:

3 / -8 = х

Отримаємо:

х = -3/8

Таким чином, розв'язок першого рівняння - х = -3/8.

2. Тепер розглянемо друге рівняння:

х² + 8/х² - 4 = х/х + 2 + 3/х - 2

Спочатку приведемо праву частину до спільного знаменника:

х² + 8/х² - 4 = (х * (х + 2) + 3) / (х + 2)

Тепер спростимо ліву частину:

х² + 8/х² - 4 = (х² + 2х + 3) / (х + 2)

Тепер помножимо обидві частини на х² * (х + 2), щоб позбутися від знаменника:

х² * (х + 2) + 8 - 4 * х² * (х + 2) = х² + 2х + 3

Розкриємо дужки:

х³ + 2х² + 8 - 4х⁴ - 8х² = х² + 2х + 3

Зберемо подібні члени:

-4х⁴ + х³ - 7х² - 2х + 8 = 3

Перепишемо рівняння у вигляді:

-4х⁴ + х³ - 7х² - 2х + 5 = 0

Далі можна використати числові методи або числовий розв'язок для знаходження коренів цього рівняння.