Question

Розв'яжіть нерівність 1) (√5)^2х-3≥1/√5

Answer 1

Ответ:

[1;∞)

Объяснение:

(√5)^(2x-3)>=1/√5

5^((1/2)(2x-3))>=5^(-1/2)

(1/2)(2x-3)>=-1/2

2x-3>=-1

2x>=2

x>=1

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спочатку спростимо її виразивши корінь і зведеним до квадрату обидві частини:

(√5)^(2x-3) ≥ 1/√5

5^(x-3) ≥ 1/√5

Тепер ми можемо записати обидві частини нерівності з однаковим основою:

5^(x-3) ≥ 5^(-1/2)

Оскільки база в обох частинах є 5, то можемо вирівняти показники степенів:

x - 3 ≥ -1/2

Тепер додамо 3 до обох боків:

x ≥ -1/2 + 3

x ≥ 5/2

Отже, розв'язком даної нерівності є x ≥ 5/2.