Question

Один из корней уравнения равен 2 найдите параметр р в уравнении х²-8рх-4.6=0​

Answer 1

Ответ:

х = 2

1)px^2 - 2x + 3 = 0

p * 2^2 - 2 * 2 + 3 = 0

4p - 4 + 3 = 0

4p - 1 = 0

4p = 1

p = 1/4

p = 0,25

Ответ: 0,25.

2) px^2 - 5x - 2 = 0

p * 2^2 - 5 * 2 - 2 = 0

4p - 10 - 2 = 0

4p - 12 = 0

4p = 12

p = 12/3

ответ:4

Answer 2

Если один из корней уравнения равен 2, это означает, что (x - 2) является одним из множителей уравнения. Чтобы найти параметр р в уравнении, мы можем использовать это знание.

У нас есть уравнение: х² - 8рх - 4.6 = 0

Поскольку (x - 2) является одним из множителей, мы можем записать его в виде (x - 2)(x - a), где a - другой корень уравнения.

Раскрывая скобки, получим:

(x - 2)(x - a) = x² - ax - 2x + 2a = x² - (a + 2)x + 2a

Сравнивая это с исходным уравнением, мы можем заметить, что коэффициенты при х должны быть равны. Это дает нам равенство:

a + 2 = 8р

Мы также знаем, что сумма корней уравнения равна отрицательному коэффициенту перед х, деленному на коэффициент при x². В нашем случае это:

2 + a = 8р

Мы получили систему уравнений:

a + 2 = 8р 2 + a = 8р

Можем решить эту систему методом подстановки или методом вычитания. Применяя метод вычитания, мы вычитаем второе уравнение из первого:

(a + 2) - (2 + a) = (8р - 8р)

Упрощаем выражение:

0 = 0

Это тождественное равенство, что означает, что у нас бесконечно много решений для параметра р. Любое значение р удовлетворяет этому уравнению.

Таким образом, параметр р может быть любым числом.