Question

В тесте 30 заданий. За каждый правильный ответ начисляется 9 баллов, за неправильный - снимается 4 балла, а за каждое пропущенное задание - баллов. Елена набрала 115 баллов. Сколько вопросов она пропустила?

Answer 1

Ответ:

Елена пропустила 15 вопросов

Объяснение:

Пусть Елена ответила на х вопросов правильно (0<x≤30) и ответила на у вопросов неправильно. Так как 115 не делится на 9, то y>0, то есть 0<y<x.

9·x баллов — получено за правильные ответы,

4·y баллов — снято за неправильные ответы.

Тогда общее число набранных очков, равно

9·x – 4·y = 115

x = (115+4·y)/9 = 12+(7+4·y)/9.

По заданию нужно выбрать такое целое y, чтобы получить целое x. Выберем значение y=5, так как (7+4∙5)/9 = 3 – целое число. Тогда:

x = 12+(7+4·5)/9 = 12+27/9 = 12+3 = 15.

Проверяем

9·15 – 4·5 = 135 – 20 = 115, верно.

Тогда Елена пропустила 30–15 = 15 вопросов.

#SPJ1

Answer 2

Предположим, что Елена пропустила x заданий. Тогда количество правильных ответов, которые она дала, составляет (30 - x). Общее количество баллов, набранных за правильные ответы, равно 9 * (30 - x). Количество баллов, снятых за неправильные ответы, составляет 4 * x. Сумма всех баллов равна 115, поэтому мы можем записать уравнение: 9 * (30 - x) - 4 * x = 115. Раскроем скобки: 270 - 9x - 4x = 115. Сгруппируем коэффициенты x: -13x = 115 - 270. -13x = -155. Разделим обе стороны на -13: x = (-155) / (-13). x = 155 / 13. x = 11.92. Поскольку количество пропущенных заданий должно быть целым числом, округлим x до ближайшего целого числа. x ≈ 12. Таким образом, Елена пропустила примерно 12 вопросов.