Question

Решите уравнение x⁴-1=0, 125x³+1=0​

Answer 1

Ответ:

сама незнаю как решать.

Объяснение:

.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение x⁴ - 1 = 0: Факторизуем данное уравнение, используя разность квадратов: x⁴ - 1 = (x² - 1)(x² + 1) = (x - 1)(x + 1)(x² + 1) = 0

   Итак, у нас есть три фактора: (x - 1), (x + 1) и (x² + 1). Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять каждый фактор к нулю: x - 1 = 0 => x = 1 x + 1 = 0 => x = -1 x² + 1 = 0 => x² = -1 => x = ±√(-1)

   Заметим, что вещественных корней у уравнения x⁴ - 1 = 0 нет, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Однако, существуют комплексные корни ±i, где i - мнимая единица.

2. Уравнение 125x³ + 1 = 0: Вычтем 1 из обеих частей уравнения: 125x³ = -1

   Теперь поделим обе части на 125: x³ = -1/125

   Извлекая кубический корень из обеих частей, получим: x = ∛(-1/125)

   Мы можем записать -1/125 в виде -1/5³. Таким образом: x = -1/5

   Ответ: x = -1/5.

Итак, решения уравнений:

1. x = 1, x = -1, x = ±i
2. x = -1/5