Question

1.Яке з чисел є розв'язком нерівності x^2 < 3x + 1 А) -3; Б) -2; В) 0; г) 4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

тут можно было обойтись и без вычислений дробно-иррациональных

цифр, но если кому надо, то:

√ 13<4          √ 13>3          √ 13>3,5      

13<16               13>9               13>12,25    

истина            истина           истина

Следовательно, √ 13≈3,6

3/2-3,6/2=-0,3

3/2+3,6/2=3,3

Answer 2

Для того, щоб знайти розв'язки нерівності x^2 < 3x + 1, потрібно спочатку переписати її у канонічній формі, тобто у вигляді x^2 - 3x - 1 < 0.

Далі можна використати методи факторизації або графічно зобразити функцію y = x^2 - 3x - 1 і знайти інтервали, на яких вона менше нуля. Проте, у даному випадку набір чисел, з якого треба обрати розв'язок, не містить всіх розв'язків нерівності, тому скористаємося іншим підходом.

Можна скористатися дискримінантом, щоб визначити, коли квадратне рівняння x^2 - 3x - 1 = 0 має розв'язки. Дискримінант D обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

Для рівняння x^2 - 3x - 1 = 0 маємо a = 1, b = -3 і c = -1. Підставимо ці значення у формулу дискримінанту:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-1) = 9 + 4 = 13.

Якщо дискримінант D більше за нуль, тобто D > 0, то квадратне рівняння має два різних розв'язки. У нашому випадку D = 13, тому ми маємо два різних розв'язки.

Отже, ні одне з чисел, які ви навели (А) -3, (Б) -2, (В) 0, (г) 4, не є розв'язком даної нерівності x^2 < 3x + 1.