Question

Много баллов |y-3| = √x

Answer 1

Ответ:

$|y - 3| = \sqrt{x}$

$\sqrt{x} = |y - 3|$

${ \sqrt{x} }^{2} = { |y - 3| }^{2}$

$x = { |y - 3| }^{2}$

$x = {(y - 3)}^{2}$

$x = {y}^{2} - 2y \times 3 + {3}^{2}$

$x = {y}^{2} - 6y + 9$

Answer 2

Это квадратное уравнение с модулем. Давайте рассмотрим два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда (y-3) ≥ 0: В этом случае модуль |y-3| равен самому выражению (y-3). Таким образом, уравнение принимает вид (y-3) = √x. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (y-3)² = x. Таким образом, у нас есть два уравнения: y-3 = √x и y-3 = -√x.

2. Когда (y-3) < 0: В этом случае модуль |y-3| равен противоположности выражения (y-3), то есть -(y-3). Таким образом, уравнение принимает вид -(y-3) = √x. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: y-3 = -√x. Также у нас есть второе уравнение: y-3 = √x.

Объединяя все случаи, получаем четыре возможных уравнения:

1. y-3 = √x
2. y-3 = -√x
3. -(y-3) = √x
4. -(y-3) = -√x

Каждое из этих уравнений может иметь множество решений в зависимости от значений x и y.