Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА побудувати графік функції y=x^2+10x+25

Answer 1

Направление ветвей: вверх

Вершина:

(

5

,

0

)

Фокус:

(

5

,

1

4

)

Ось симметрии:

x

=

5

Директриса:

y

=

−

1

4

Выберем несколько значений

x

и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

y

. Значения

x

следует выбрать вблизи вершины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

x

y

3

4

4

1

5

0

6

1

7

4

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.

Направление ветвей: вверх

Вершина:

(

5

,

0

)

Фокус:

(

5

,

1

4

)

Ось симметрии:

x

=

5

Директриса:

y

=

−

1

4

x

y

3

4

4

1

5

0

6

1

7

4

Answer 2

Звичайно! Щоб побудувати графік функції y = x^2 + 10x + 25, ми можемо використовувати математичні знання та графічний софт.

Ось кроки для побудови графіка:

1. Визначення точок: Обчислимо значення y для різних значень x, щоб отримати декілька точок, через які буде проходити графік. Наприклад, ми можемо взяти кілька значень x, наприклад, -10, -5, 0, 5, 10, і обчислити відповідні значення y.

   При x = -10: y = (-10)^2 + 10(-10) + 25 = 100 - 100 + 25 = 25

   При x = -5: y = (-5)^2 + 10(-5) + 25 = 25 - 50 + 25 = 0

   При x = 0: y = (0)^2 + 10(0) + 25 = 0 + 0 + 25 = 25

   При x = 5: y = (5)^2 + 10(5) + 25 = 25 + 50 + 25 = 100

   При x = 10: y = (10)^2 + 10(10) + 25 = 100 + 100 + 25 = 225

2. Побудова графіка: Зараз ми маємо декілька точок, через які можна провести графік. Використовуйте графічний софт, такий як Desmos, Excel або Python для створення графіка функції.

   Ось графік функції y = x^2 + 10x + 25:

   

   На графіку видно, що функція утворює параболу з вершиною в точці (-5, 0) і відкриттям вгору.