Question

Подайте у вигляді добутку:(даю 20 бал) m³n²+2m²n³-m^2n^2; b^{3}+10a^{3}b^{2}-30a^{2}b

Answer 1

Ответ: m²n²(m + 2n - 1); b(b² + 10a³b - 30a²).

Объяснение:

Представить в виде произведения - это значит, что нужно разложить на множители данные выражения. В данном случае только вынесением за скобки общего множителя:

m³n² + 2m²n³ - m²n² = m²n²(m + 2n - 1);

b³ + 10a³b² - 30a²b = b(b² + 10a³b - 30a²).

Answer 2

Щоб подати вирази у вигляді добутку, спробуємо розкласти кожний з них на множники:

1. m³n² + 2m²n³ - m²n²

Спочатку спробуємо витягнути спільний множник з перших двох доданків:

m³n² + 2m²n³ = m²n² * m + 2m²n² * n = m²n²(m + 2n)

Тепер вираз має вигляд: m²n²(m + 2n) - m²n²

Помітимо спільний множник m²n²:

m²n²(m + 2n - 1)

Таким чином, розкладений вигляд даних виразів у вигляді добутку буде: m²n²(m + 2n - 1).

2. b³ + 10a³b² - 30a²b

Тут також спробуємо витягнути спільний множник з перших двох доданків:

b³ + 10a³b² = b²(b) + 10a³b² = b²(b + 10a²)

Тепер вираз має вигляд: b²(b + 10a²) - 30a²b

Помітимо спільний множник b²:

b²(b + 10a² - 30a²)

Таким чином, розкладений вигляд даних виразів у вигляді добутку буде: b²(b + 10a² - 30a²).

Отже, подаючи вирази у вигляді добутку, отримуємо:

1. m³n² + 2m²n³ - m²n² = m²n²(m + 2n - 1)

2. b³ + 10a³b² - 30a²b = b²(b + 10a² - 30a²)

Надіюся, що ця відповідь вам підходить!