Question

Спростіть вираз :a) (a + 1)³ - 4(a + 1); б) (m² + 9)² - 36m².​

Answer 1

Ответ:

фото прикріпила........

Answer 2

a) Давайте спростимо вираз (a + 1)³ - 4(a + 1) крок за кроком:

1. Застосуємо розподільний закон, щоб розкрити скобки: (a + 1)³ = (a + 1)(a + 1)(a + 1).
2. Перемножимо перший двочлен (a + 1) на другий двочлен (a + 1): (a + 1)(a + 1) = a(a + 1) + 1(a + 1) = a² + a + a + 1 = a² + 2a + 1.
3. Помножимо результат (a² + 2a + 1) на третій двочлен (a + 1): (a² + 2a + 1)(a + 1) = a³ + 2a² + a + a² + 2a + 1 = a³ + 3a² + 3a + 1.

Тепер ми маємо спрощений вираз (a + 1)³ - 4(a + 1) = a³ + 3a² + 3a + 1 - 4(a + 1).

Далі застосуємо розподільний закон, щоб розкрити скобку 4(a + 1):

4(a + 1) = 4a + 4.

Тепер підставимо цей результат у вираз: a³ + 3a² + 3a + 1 - 4(a + 1) = a³ + 3a² + 3a + 1 - 4a - 4.

Далі спростимо цей вираз, об'єднавши подібні члени:

a³ + 3a² + 3a + 1 - 4a - 4 = a³ + 3a² - a - 3.

Отже, спрощений вираз для (a + 1)³ - 4(a + 1) дорівнює a³ + 3a² - a - 3.

б) Спростимо вираз (m² + 9)² - 36m² крок за кроком:

1. Розкриємо скобку (m² + 9)², використовуючи формулу квадрату суми: (m² + 9)² = (m²)² + 2(m²)(9) + 9² = m⁴ + 18m² + 81.
2. Підставимо цей результат у вираз: (m² + 9)² - 36m² = m⁴ + 18m² + 81 - 36m².
3. Спростимо цей вираз, об'єднавши подібні члени:

m⁴ + 18m² + 81 - 36m² = m⁴ - 18m² +